1. 沿着 $X$ 方向错切

设原始图像的任意点 P0(x0,y0)P_0(x_0, y_0)P0​(x0​,y0​)，沿 $X$ 方向错切，经错切后 $\alpha$ 角度后到新的位置 $P(x,y)$，
{x=x0+βy0y=y0\left\{ \begin{matrix} x = x_0+ \beta y_0 \\ y = y_0 \end{matrix} \right. {x=x0​+βy0​y=y0​​
如果错切角记为 $\theta$，即有 $\beta =tan\theta$ 根据上式子，整理错切前后的坐标变换为
[xy1]=[1tanθ0010001][x0y01]\left[\begin{matrix} x\\ y \\ 1 \end{matrix}\right] =\left[\begin{matrix} 1 & tan\theta & 0\\ 0 & 1 & 0\\ 0 & 0 & 1 \end{matrix}\right] \left[\begin{matrix} x_0\\ y_0 \\ 1 \end{matrix}\right] ⎣⎡​xy1​⎦⎤​=⎣⎡​100​tanθ10​001​⎦⎤​⎣⎡​x0​y0​1​⎦⎤​

2. 沿着 $y$ 方向错切

设原始图像的任意点 P0(x0,y0)P_0(x_0, y_0)P0​(x0​,y0​)，沿 $X$ 方向错切，经错切后 $\alpha$ 角度后到新的位置 $P(x,y)$，
{x=x0y=y0+αx0\left\{ \begin{matrix} x = x_0\\ y = y_0 + \alpha x_0 \end{matrix} \right. {x=x0​y=y0​+αx0​​
如果错切角记为 $\theta$，即有 $\alpha =tan\theta$ 根据上式子，整理错切前后的坐标变换为
[xy1]=[100tanθ10001][x0y01]\left[\begin{matrix} x\\ y \\ 1 \end{matrix}\right] =\left[\begin{matrix} 1 & 0 & 0\\ tan\theta & 1 & 0\\ 0 & 0 & 1 \end{matrix}\right] \left[\begin{matrix} x_0\\ y_0 \\ 1 \end{matrix}\right] ⎣⎡​xy1​⎦⎤​=⎣⎡​1tanθ0​010​001​⎦⎤​⎣⎡​x0​y0​1​⎦⎤​

3. 实战

import cv2 as cv
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt# 错切
shearM = np.array([[1, 0.3, 0],[0, 1,   0]
], dtype=np.float32)img = cv.imread('pic/rabbit500x333.jpg')
img_shear = cv.warpAffine(img, shearM, dsize=(400, 500))plt.imshow(img_shear)
plt.show()

4. 效果

说明：

1. 未经许可，谢绝转载。
2. 本教程为《数字图像处理Python OpenCV实战》的配套代码相关内容。
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   提取码：11o4
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