目录

• 一.数据结构概念
• 二.算法概念
• 三.线性表

一.数据结构概念

1. 逻辑结构

   1. 集合结构：集合结构中的数据元素除了同属于一个集合外，它们之间没有其他关系
      

   2. 线性结构：线性结构中的数据元素之间是一对一的关系
      

   3. 树型结构：树形结构中的数据元素之间存在一种一对多的层次关系
      

   4. 图形结构：图形结构的数据元素是多对多的关系
      

2. 物理结构（存储结构）:数据的逻辑结构在计算机中的存储形式

   1. 顺序存储结构：把数据元素存放在地址连续的存储单元里，其数据间的逻辑关系和物理关系是一致的
      

   2. 链式存储结构：是把数据元素存放在任意的存储单元里，这组存储单元可以是连续的，也可以是不连续的
      

二.算法概念

1. 算法特性
   1. 输入：算法具有零个或多个输入
   2. 输出：算法至少有一个或多个输出
   3. 有穷性：指算法在执行有限的步骤之后，自动结束而不会出现无限循环，并且每一个步骤在可接受的时间内完成
   4. 确定性：算法的每一步骤都具有确定的含义，不会出现二义性
   5. 可行性 ：算法的每一步都必须是可行的，也就是说，每一步都能够通过执行有限次数完成
2. 算法设计的要求
   1. 正确性
   2. 可读性
   3. 健壮性
   4. 时间效率高
   5. 存储量低
3. 算法效率
   • 判断一个算法的效率时，函数中的常数和其他次要项常常可以忽略，而更应该关注主项（最高阶项）的阶数
4. 算法时间复杂度
   • 时间复杂度
     
5. 最坏时间复杂度
   • 通常，除非特别指定，我们提到的运行时间都是最坏情况的运行
     时间
6. 算法空间复杂度
   • 算法的空间复杂度通过计算算法所需的存储空间实现，算法空间复杂度的计算公式记作∶S（n）= O（f（n）），其中，n为问题的规模，f（n）为语句关于n所占存储空间的函数。

三.线性表

1. 线性表抽象数据类型的定义
   
   
2. 线性表顺序存储结构
   1. 定义：线性表的顺序存储结构，指的是用一段地址连续的存储单元依次
      存储线性表的数据元素。
   2. 长度
      • 线性表的长度是线性表中数据元素的个数
   3. 线性表顺序存储结构优缺点
      • 优点：
        1. 无需为表示表中元素之间的逻辑关系而增加额外的存储空间
        2. 可以快速地存取表中任意位置地元素O(1)
      • 缺点：
        1. 插入和删除操作需要移动大量元素O(n)
        2. 当线性表长度变化较大时，难以确定存储空间的容量
        3. 造成存储空间中的“碎片”
        4. 代码（待更新）
3. 线性表链式存储结构

   1. 定义：为了表示每个数据元素 ai与其直接后继数据元素 a1 之间的逻辑关系，对数据元素 ai来说，除了存储其本身的信息之外，还需存储一个指示其直接后继的信息（即直接后继的存储位置）。我们把存储数据元素信息的域称为数据域，把存储直接后继位置的域称为指针域。指针域中存储的信息称做指针或链。这两部分信息组成数据元素 ai的存储映像，称为结点（Node）；n个结点（a;的存储映像）链结成一个链表，即为线性表（a1，a2，…，an）的链式存储结构，因为此链表的每个结点中只包含一个指针域，所以叫做单链表。
      

   2. 概念

      1. 结点由存放数据元素的数据域和存放后继结点地址的指针域组成
      2. 头指针
         • 链表中第一个结点的存储位置（如果存在头结点，则头指针指向头节点存储位置）
      3. 头结点(一个辅助结点，不算真正的结点)
         • 在单链表的第一个结点前附设一个结点，称为头结点。
         • 头结点的数据域不存储信息
         • 头节点的指针域指向第一个结点的指针
      4. 头节点和头指针关系
         

      

4. 单链表结构与顺序存储结构优缺点