VAR模型整理

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最近在写小论文，在使用VAR模型的过程中遇到了诸多问题，因此论文进度一直停滞不前，下决心要把遇到的问题都整理下来，也算是一种另类的文献综述了哈哈哈，将问题按照建模步骤的顺序整理下来，希望可以帮助各位科研工作者们解决一点问题，同时也方便自己回顾复习模型！

假设

本文假设读者已经使用过VAR模型进行了软件操作(最好是Eviews)，且遇到了一些棘手的问题。本文并不会讲解VAR模型的基础操作，如果有基础操作上的问题请自行百度，对VAR模型理论的讲解可以看b站视频(金融计量学_哔哩哔哩_bilibili)里面的P13，看完了之后再来看本文效果更佳噢。

模型平稳性检验之单方根检验

问题：VAR模型是否要求原始序列是平稳的

如果原始序列是平稳的可以直接进行建模，但是在金融时间序列中，很多序列是不平稳的，这时候就要对于序列进行 对数化、差分化、对数差分化 等处理之后使得时间序列平稳，如果对于不平稳的时间序列建立VAR模型会出现伪回归的现象。_{目前有个别大佬认为不平稳的时间序列也可以建立VAR模型，只是个例有待商榷，且不是我们需要讨论的重点问题。}

问题：不平稳时间序列能否进一步分析？能否使用其他模型

var模型中的变量必须是平稳的，非平稳变量想做VAR也是可以的，但是必须先进行差分等操作，因为做回归的时候需要用其水平变量。**应该说VEC是建立在协整约束基础上的VAR模型，即非平稳的变量但是如果存在协整的话，是可以做VAR基础上的带有协整约束的VEC的。**误差修正模型VEC是短期动态调整模型，可以用来检验经济理论，发现短期动态调整规律，即如果上一期低于均衡值的话，本期要向上调整的，反之，如果上一期高于均衡值的话，本期要向下调整 …

参考经管之家大佬

确定滞后阶数

问题: 如何确定滞后阶数?

确定滞后阶数这一步是至关重要的。格兰杰因果检验对于滞后阶数十分敏感，因此首先通过各种指标来判断，技巧是根据多数(指标的星星占多数)滞后阶数大原则。

问题: 选择了最优的滞后阶数之后VAR不稳定？

滞后阶数检验需要考虑两个问题：

第一，如果滞后阶数 p 比较小，那么随机误差项会出现自相关的问题；

第二，在实际应用中，通常希望滞后阶数 p 足够大，进而能够更好的体现所构造的模型的动态特征，但是如果滞后阶数 p 过大时，那么模型所需要估计的参数就越多，将存在自由度太小的问题，如果没有足够多的样本数量，就会造成所需要估计参数不能有效的计算出来。

所以，在做滞后阶数检验之前，需要把各种因素都考虑在内，这样才能保证检验结果是有效的。

参考csdn大佬

但是在误差项中，平稳性比自相关更为重要。将非平稳变量和平稳变量直接放入同一个模型是没有意义的。然而，即使在误差项中存在微小的自相关，该模型仍然可以解释一些东西。因此考虑模型的稳定性更加重要！

参考经管之家大佬

格兰杰因果检验/外生性检验

格兰杰因果检验

这一步至关重要

问题: VAR模型与格兰杰因果检验到底有什么关系 ?

参考经管之家精华帖

具体的细节可以慢慢翻翻评论。在这里对帖子里个人比较认可的回答进行总结。

1. 建立VAR之前做格兰杰检验的话，你可以检验出几个变量之间是否互为格兰杰因果。

   2. 在建立VAR模型之后进行格兰杰因果检验，则是：（1）对模型中每个方程中的某个内生变量对于目标变量是否可以看做是外生变量（其实就是是否为因果关系），即【单个】内生变量及其滞后项的联合显著性，（2）同时也包括对模型中每个方程中的右侧所有内生变量对于目标变量是否可以看做是外生变量，即方程右端【所有】内生变量及其滞后项的联合显著性。

问题：没有格兰杰因果关系能否建立VAR模型

在VAR模型中，格兰杰检验的因果关系不是通常所说的因果关系（并非真正汉语意义上的“因果关系”），而是说先发生的事情对后发生的事情有–定的影响，或者说某个变量是否可以用来提高对其他相关变量的预测能力。所以，格兰杰因果关系的实质是一-种“预测”关系

这取决于建立VAR模型的目的，很多学者建立VAR模型进行了脉冲响应与方差分析的操作，这时候格兰杰因果分析的结果就尤为重要，脉冲响应函数是来描述数学模型中的任一内生变量及其滞后项的正交冲击对其他变量造成的影响程度及其持续时间，那么方差分解就是分析各个内生变量及其滞后项的正交冲击对目标内生变量冲击的贡献比例，进而判断分析各个变量的重要性。以eviews为例，如果x对y存在单向因果关系（对应的p<0.05）,那么分析x及其滞后项受到的冲击给y带来的影响程度(响应)才有意义，个人理解是这就好比只有线性回归中单个变量系数的t检验是显著的，才能继续解释系数的经济学含义。后面的方差分析也是一样的道理。

所以个人认为只要variable of interest (取决于研究目的)对于目标变量存在单向因果关系就可以进行脉冲、方差分析，不需要严格的双向因果关系，也不需要eviews里面的all也是显著的(有当然更好！) 注意！eviews里面的all是显著的(只能说明所有变量及所有变量的滞后项对于目标变量具有影响)，但是与研究目的相关的单个变量不显著，不具备继续分析的价值

因此可以认为：格兰杰因果关系分析是进行脉冲响应和方差分析的重要先决条件！

外生性检验

问题：关于通过格兰杰因果检验/外生性检验判断外生性变量的问题?

参考B站大佬

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脉冲响应分析

在VAR模型中，脉冲响应分析的作用是可以分析某个变量对另一个变量的影响时间和幅度。研究当扰动项发生变化时，对整个模型系统产生的影响，用来描述一个变量的变动怎样影响模型其他所有的变量。

如果时间序列是稳定的，虽然前几期受到外部冲击的影响，该变量会处于一个变化的状态，但经过一段时间，最终会处于-一个平稳的状态。

由于向量自回归模型表达式中所需要估计的参数非常多，并且一个系数只能反应局部关系。

也就是，VAR模型中的各个等式中的系数并不是研究者最终关注的对象，对模型表达式中的系数的研究意义并不大。但是如果考虑一个扰动项变动，或者受到一个干扰或冲击，各个变量之间的动态关系，也就是系统的动态反应，是具有–定意义的。

脉冲响应函数

在参数估计量的评价标准中，一般包含无偏性、有效性、相合性和一致性，而VAR模型参数的普通最小二乘法估计量只具有–致性，因此要解释复杂的经济问题，单个参数估计值是很难完成的。

一个有效的对VAR模型进行分析的方法就是脉冲响应函数。

脉冲响应函数研究的是随机干扰项遭受冲击后内生变量的反应，用来描述对随机干扰项施加一一个冲击后对内生变量的当期值和未来值造成的影响。

在实际的应用中，由于VAR模型是一种非理论性的模型，因此在对VAR模型的分析中，专注于分析当一个随机误差项变化时（对随机误差项施加冲击），对系统的动态影响。

方差分解

在VAR模型中，得到了某个变量对另一个变量的解释度后，能够分析出该变量的重要性。变量会产生一些随机误差项，这些随机误差项都包含着重要的信息，方差分解的结果能够把这些信息全部说明出来。方差分解的作用非常大，这个过程的作用是能够分析某个变量对另-一个变量的解释度。