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  • 在“用单摆测量重力加速度”的实验中,由于没有游标卡尺,球的直径D无法测量,在实验中悬点会是球的最低点
  • 单摆测量重力加速度的正确操作
  • 单摆测重力加速度的公式是怎么推导出来的?
  • 根据单摆如何测量重力加速度
  • 如何用单摆测量重力加速度?具体步骤是什么?
  • 用单摆测量重力加速度

单摆测重力加速度(单摆周期公式)-编程知识网

  

在“用单摆测量重力加速度”的实验中,由于没有游标卡尺,球的直径D无法测量,在实验中悬点会是球的最低点

  (1)c(2分);(2)1.2cm(2分);(3)9.86(2分)。

  试题分析:(1)由题意知,在实验时测量摆长时,多加了小球一个半径,故得到的图像是c;(2)由图知,多加的半径等于0.6cm,故直径为1.2cm;(3)根据单摆的周期公式

  

  可得

  

  ,故图像的斜率

  

  ,代入解得:g=\”9.86\” m/s 2

  

单摆测量重力加速度的正确操作

  (1)用细线拴好小球,悬挂在铁架台上,使摆线自由下垂,点拨:线要细且不易伸长,球要用密度大且直径小的金属球,以减小空气阻力影响.

  摆线上端的悬点要固定不变,以防摆长改变.

  (2)用米尺和游标卡尺测出单摆摆长.

  点拨:摆长应为悬点到球心的距离,即l=L+D/2;其中L为悬点到球面的摆线长,D为球的直径.

  用秒表测出摆球摆动30次的时间t,算出周期T.

  点拨:为减小记时误差,采用倒数计数法,即当摆球从拉开到平衡位置开始计数,\”3,2,1,0,1,2,3……\”数\”0\”时开始按钮记时,数到\”60\”按钮停止记时,则摆球全振动30次,T=1/30.

  计时从平衡位置开始是因为此处摆球的速度最大,人在判定它经过此位置的时刻,产生的计时误差较小.

  为减小系统误差,摆角a应小于5°,这可以用量角器粗测,也可以用尺子控制它的振幅A与摆长l之比,当A/l1米,偏角不大于5°的谐振,设悬点到金属小球表面的长L,小球半径为r=D/2不能忽略时,摆线长l=L+r,当记时无误,T2=k(L+r)图象过原点O的直线,若漏加r,则T2=kL,从教学知识可知将图象向左平移r即可,显然k未变,g不变,同理,当多加r时,g不变,如图2-45.

  实验过程中:

  易混淆的是:摆通过平衡位置的次数与全振动的次数.

  易错的是:图象法求g值,g≠k而是g=4π2/k;T=t/n和T=t/(n-1)也经常错用,(前者是摆经平衡位置数\”0\”开始计时,后者是数\”1\”开始计时).

  易忘的是:漏加或多加小球半径,悬点未固定;忘了多测几次,g取平均值.

  [实验结论]

  从表中计算的g看,与查得的当时标准g值近似相等,其有效数字至少3位.

  3.实验变通

  变通(1):变器材,用教学楼阳台代替铁架台,用数米长的尼龙细线拴好的小挂锁代替摆球,用米尺只测量摆线的一段长度,用秒表测量周期T仍能测量当地重力加速度,其简要方法如下:如图2-46,设阳台上的悬点为O,挂锁的重心为O′在摆长上离挂锁附近作一红色标记M,用米尺量OM=L1,而MO′=L2,不必测量,则:

  T12=4π2(L1+L2)/g……①在悬点处放松(或收起)一段线,再量OM=L2,MO′=L0不变,则T2=4π2(L2+L0)/g……②

  由①②式得:g=4π2(L2+L1)/(T12-T22)(其中T1,T2测量方法同上述方法)

  此实验也可以用T2-l图象法去求.

  变通(2):变器材,变对象,在地球表面借助电视机,依据周期定律,用机械手表测月球表面自由落体的加速度g月.

  有一位物理学家通过电视机观看宇航员登月球的情况,他发现在登月密封舱内悬挂着一个重物在那里微微摆动,其悬绳长跟宇航员的身高相仿,于是他看了看自己的手表,记下了一段时间t内重物经最低点的次数,就算出了g月,已知他记下重物由第一次经最低点开始计时数到n=30次的时间t为1分12.5秒,并估计绳长l约等于宇航员身高1米.

  由T=t/[(n-1)/2]和T=2π√(L/g).

  变通(3):用秒表,卡尺和一个小钢球粗略测量凹面镜(或凹透镜)的半径,其简要方法如下:

  将凹面镜水平放置,上面放一个小钢球,如图2-47,如果球滑动,不难证明,它的振动完全跟摆长为R-r的单摆的谐振相似.

  由T=2π√((R-r)/g)得R=gT2/4π2+r测T方法同实验条例中所述,r可由卡尺测量.

  变通(4):用秒表和单摆测地矿的密度,简要方法是:

  由T=2π√(L/g)得g=4π2l+T2由mg=GMm/R2得g=4/3GρπR共得出ρ=3πl/(GT2R)其中l,T可用实验室方法测得,R≈地球半径.

  注意:此式ρ=3πl/(GT2R)不要与ρ=3π/(GT2)混淆,前者T为单摆测量的周期,后者T为某行星表面的卫星运行周期.

  

单摆测重力加速度的公式是怎么推导出来的?

  原理:单摆在摆角小于5度时的震动是简谐运动,其固有周期为T=2派根号l/g 得出g=4派的平方l/t的平方。所以,只要测出摆长l和周期T,就可以算出重力加速度。 方法:1.在细线一段打上一个比小球上的孔径稍大的结,将细线穿过球上的小孔做成一个单摆 2.将铁夹固定在铁架台上方,铁架台放在桌边,使铁夹伸到桌面以外,使摆球自由下垂。 3.测量摆长:用游标卡测出直径2r,再用米尺测出从悬点到小球上端的距离,相加 4.把小球拉开一个角度(小于5度)使在竖直平面内摆动,测量单摆完成全振动30到50次所用的平均时间,求出周期T 5.带入公式求出g 6.多次测量求平均值 注意:1.细线在1m左右,细,轻,不易伸长。小球密度要大的金属,直径小。最好不要过2cm 2.小于5度 3..在一个竖直平面内,不要形成圆锥摆

  

根据单摆如何测量重力加速度

  用单摆测重力加速度

  1、原理: T=2π√(L/g) g=4π^2L/T^2

  实验器材:铁架台、金属球、长约1m的丝线、秒表、游标卡尺 、米尺。

  实验过程:

  1、让细线穿过球上的小孔,在细线一端打一个稍大些的结,制成一单摆.

  2、将铁夹固定在铁架台上端,铁架台放在实验桌边,使铁夹伸出桌面之外,然后把单摆上端固定在铁夹上,使摆球自由下垂.

  3、用刻度尺和游标卡尺测摆长(摆长L=摆线长L0+小球半径r).

  4、把此单摆从平衡位置拉开一个角度,并使这个角度不大于10°,然后放开摆球让它自由摆动,待摆球摆动稳定后,当摆球过最低位置时,用秒表开始计时,测出单摆完成50次(或30次)全振动的时间,求出完成一次全振动的时间,即周期T.

  5、改变摆长,反复测量几次,求出重力加速度,算出重力加速度g的平均值.

  

如何用单摆测量重力加速度?具体步骤是什么?

  根据单摆的周期公式测。 1)选定一个摆线长为L的单摆。2)用秒表测定其周期。3)把摆长和周期带去公式T=2pai根号下L/g(公式记不清了。)即可求得。具体细节有待完善

  

用单摆测量重力加速度

  A会使测量数值偏大…

  B会使测量数值偏小…

  第一种情况属圆锥摆。。。

  圆锥摆的角速度w=根号(g/lcosa)

  周期为T=2pi根号(lcona/g)

  如果当作单摆来算g\”=g/cosa > g

  所以测量值g\”比真实值g大

  其中a是做圆锥摆的时候细线与竖直方向的夹角

  第二种情况实际上相当于摆长偏小,周期不变,所以g的测量值也应变小