前言

今天在看师兄的代码，有一块是用到了“Distance Regularized Level Set Evolution and Its Application to Image Segmentation”论文中的方法，里面就涉及到了水平集方法。闻所未闻的一个新名词，所以写下这个博文进行学习并记录。

水平集方法（level set method）

一些概念：

  1. 水平集亦称“等值集”；是等高线、等高面的数学抽象。
    设
    函数f:A→R,A⊆Rn函数f:A\rightarrow R, A\subseteq \mathbb R^n 函数f:A→R,A⊆Rn
    对于常数ccc，集合{x∈A∣f(x)=cx\in A\mid f(x) = cx∈A∣f(x)=c}称为fff的ccc等值集，简称等值集；当n=2或3n=2或3n=2或3时，等值集通常是曲线或平面，称为等值线（又称等高线）或等值面（又称等高面）。

  2. 水平集方法的解释：有一个表面S，它与一个平面P相交，得到一个曲线C，这个C就是我们通过水平集得到的轮廓。在图像分割中，表面S是随着由图像派生得到的势（force）来更新。

描绘更加细节的文章可见：外文链接