洛谷 U140098 计数

题目背景

从古到今，人类的计数方式有着显著的进步。

追溯到五千年到八千年前，这时，四大文明古国都早已从母系社会过渡到父系社会了，生产力的发展导致国家雏形的产生，生产规模的扩大则刺激了人们对大数的需要。比如某个原始国家组织了一支部队，国王陛下总不能老是说：“我的这支战无不胜的部队共计有9名士兵！”于是，慢慢地就出现了“十”、“百”、“千”、“万”这些符号。在我国商代的甲骨文上就有“八日辛亥允戈伐二千六百五十六人”的刻文：即在八日辛亥那天消灭敌人共计2656人。在商周的青铜器上也刻有一些大的数字，以后又出现了“亿”、“兆”这样的大数单位。

而在古罗马，最大的记数单位只有“千”．他们用M表示一千．“三千”则写成“MMM”．“一万”就得写成“MMMMMMMMMM”。难以想象，如果他们需要记一千万时怎么办，难道要写上一万个M不成？

总之，人们为了寻找记大数的单位是花了不少脑筋的。旧社会在农村读私塾，一些私塾先生会教：“最大的数叫‘猴子翻跟斗’”。这位私塾先生可能认为孙悟空一个跟斗翻过去的路程是最最远的，不能再远了，所以完全可以用“猴子翻跟斗”来表示最大的数。在古印度，使用了一系列大数单位后，最后的最大的数的单位叫做“恒河沙”．是呀，恒河中的沙子谁数得清！

然而，古希腊有一位伟大的学者，他却数清了“充满宇宙的沙子数”，那就是阿基米德．他写了一篇论文，叫做《计沙法》。在这篇文章中，他提出的记数方法，同现代数学中表示大数的方法很类似。他从古希腊的最大数字单位“万”开始，引进新数“万万（亿）”作为第二阶单位，然后是“亿亿”（第三阶单位），“亿亿亿”（第四阶单位），等等，每阶单位都是它前一阶单位的1亿倍。阿基米德的同时代人、天文学家阿里斯塔克斯曾求出地球到天球面距离10,000,000,00010,000,000,000斯塔迪姆（11斯塔迪姆＝188＝188米）。这个距离当然比现在我们所认识的宇宙要小得多，这才仅仅是太阳到土星的距离。阿基米德假定这个“宇宙”里充满了沙子．然后开始计算这些沙子的数目。最后他写道：“显然，在阿里斯塔克斯计算出的天球里所能装入的沙子的粒数，不会超过一千万个第八阶单位”。如果要把这个沙子的数目写出来，就是10,000,000×(100,000,000)_710,000,000×(100,000,000)7或者就得在11后边写上6363个00：1,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,0001,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000。这个数，我们现在可以把它写得简单一些：即写成1×10^{63}1×1063。而这种简单的写法，据说是印度某个不知名的数学家发明的。这种用在11与1010间的一个数乘以1010的若干次幂的记数方法就是“科学记数法”。

用科学记数法表示数时，不改变数的符号，只是改变数的书写形式而已，可以方便的表示日常生活中遇到的一些极大或极小的数。

如：光的速度大约是300,000,000300,000,000米/秒；全世界人口数大约是：6,100,000,0006,100,000,000.

这样的数，读、写都很不方便，我们可以免去写这么多重复的00，将其表现为这样的形式：

6,100,000,000=6.1×10^96,100,000,000=6.1×109

或：

0.00001=1×10^{-5}0.00001=1×10−5

即绝对值小于1的数也可以用科学记数法表示为aa乘1010的负nn次方的形式。

题目描述

虽然科学记数法是小学四年级的数学知识。但是为了纪念出题人在CSP-S2020CSP−S2020的考场上被坐在身旁的小学生反复敲打，现将科学记数法的记法向选手叙述。对于不同选手可能存在的对科学计数法的认知差别，皆以本叙述为准：

对于一个数xx：

1、若|x|>1∣x∣>1，则记为a imes 10^{n*a*×10*n*的形式。n*n*的值由x*x*的位数决定，设m*m*为x*x*的位数，则n=m-1*n*=*m*−1，a=frac{x}{10}n}a=10n**x。

2、若|x|<1∣x∣<1，则n=-(m-m_1),a=x imes 10^{m-m_1}n=−(m−m1),a=x×10m−m1，其中mm为xx的位数，m_1m1为xx的有效数位。

与此同时，在计算数学中，数学家们引入了新的符号EE以代替这种1010的整数次幂的表示形式。具体地，有：

1、a imes 10^n=aEna×10n=aEn。

2、特别地，当n=0n=0时，省略E0E0。

根据以上规律，编写程序，解决“给出一个合法的十进制数，求其科学记数法表示”这类问题是很容易的。我们当下面临的问题是：不保证给出的十进制数合法。具体地，有：

1、可能出现若干前置0。

2、可能出现若干后置0。

3、小数点可以单独出现而不需要前后缀。即：.612.612和914.914.这类数都是有可能出现的。

那么，现在给你一个长度为NN的、符合以上要求的数字，请你按以上要求编写程序，求出其正确的科学计数法表示。

输入格式

从文件count.incount.i**n中读入数据。

一行一个长度为NN的字符串，描述一个待转换的数字。

输出格式

输出到文件count.outcount.out中。

一行一个字符串，表示这个数字的合法科学计数法表示。

命题背景：

为了纪念CSP-S2020 T1挂分，特意出了这道题来训练选手的审题及对各种复杂数据的调试能力。

也就是从废话连篇的题面中提取关键信息。但是说实在的，这套题出的还是有些不好，因为前面的真的就是纯废话，中间一点有价值的东西都没有，所以不看也罢。

但是拿这玩意~~搞搞选手心态~~练练选手心理素质，并且练练码力，我觉得也是不错的啊。

所以还是有很大价值的。

题解：

解法不唯一，依照题意模拟即可。

加入了很多hack数据来细节。

可能标算都不太细节。但是标算切了。

所以数据以我的为准吧。

代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn=1e6+6;
char ori[maxn];
bool flag;
int main()
{
	scanf("%s",ori+1);
	int len=strlen(ori+1);
	int l=1,r=len;
	int ppos=0;
	if(len==1)
	{
		printf("%c
",ori[l]);
		return 0;
	}
	while(ori[l]=='0')
		l++;
	if(ori[r]=='.')
		r--;
	for(int i=l;i<=r;i++)
		if(ori[i]=='.')
		{
			ppos=i;
			flag=1;
			break;
		}
	if(ppos==len)
		flag=0;
	if(ppos==l)
	{
		l++;
		while(ori[r]=='0')
			r--;
		if(ori[r]=='.')
			r--;
		while(ori[l]=='0')
			l++;
		int cnt=0;
		while(cnt<=r-l)
		{
			if(cnt==1)
				printf(".");
			printf("%c",ori[l+cnt]);
			cnt++;
		}
		printf("E%d
",-(l-ppos));
		return 0;
	}
	else if(flag==1)
	{
		while(ori[r]=='0')
			r--;
		if(ori[r]=='.')
			r--;
		while(ori[r]=='0')
			r--;
		int cnt=0;
		while(cnt<=r-l)
		{
			if(cnt==1)
				printf(".");
			if(ori[l+cnt]=='.')
			{
				cnt++;
				continue;
			}
			printf("%c",ori[l+cnt]);
			cnt++;
		}
		if(ppos-l-1==0)
			return 0;
		printf("E%d
",ppos-l-1);
		return 0;
	}
	else if(flag==0)
	{
		if(l==r)
		{
			printf("%c",ori[l]);
			return 0;
		}
		int cnt=0;
		int zhi=r-l;
		while(ori[r]=='0')
			r--;
		while(cnt<=r-l)
		{
			if(cnt==1)
				printf(".");
			printf("%c",ori[l+cnt]);
			cnt++;
		}
		printf("E%d
",zhi);
		return 0;
	}
	return 0;
}